ТЕЧЕНИЕ В СУЖИВАЮЩЕМСЯ КАНАЛЕ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ
Ключевые слова:
дифференциальное уравнение пограничного слоя написанное относительно функции тока; гиперболические и обратные гиперболические функции; функции тока, несжимаемая жидкостьАннотация
Рассматривается нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных третьего порядка относительно функции тока описывающего пограничного слоя установившегося плоскопараллельного течения несжимаемой жидкости. Найдено точное аналитическое решение, описывающее плоскопараллельного течения несжимаемой жидкости в суживающемся канале. Определены выражения для функции тока, продольной и поперечной составляющей скорости и уравнение линии тока. Найдены автомодельные решения уравнения стационарного ламинарного гидродинамического пограничного слоя на плоской пластине. В этом случае решение выражается через (тангенс) тригонометрические функции, установлены функции, определяющие распределение поля скоростей. Решение уравнения, соответствующие более общему случаю интегрирования выражается через цилиндрические и бесселевы функции первого и второго рода.
Библиографические ссылки
1. Полянин А.Д. Справочник по нелинейным уравнениям математической физики: точные решения /А.Д.Полянин, В.Ф.Зайцев. - М.: Физматлит, 2002. - 432 с.
2. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя/ Шлихтинг Г. - М.: Наука, 1974. - 712 с.
3. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа/ Лойцянский Л.Г. - М.: «Наука», 1960.
