ONE OF THE METHODS FOR NUMERICAL SOLUTION OF LANDSLIDE DYNAMICS
Keywords:
debris flow, shallow water, numerical simulation, finite difference method, continuum dynamics, hydrodynamic originAbstract
This paper presents a numerical method for modeling the dynamics of debris flows, treated as the flow of a single-speed two-phase continuous medium. The authors justify the application of the mathematical apparatus of the “shallow water” theory (Saint-Venant equations) to describe the motion of mud-water masses under the action of gravity, friction, and filtration pressure. The solution of the nonlinear system of equations is carried out using an explicit finite-difference scheme on a dimensionless grid, which is confirmed by the results of calculations that are qualitatively consistent with observational data on landslide processes in the mountainous regions of Kyrgyzstan.
References
1. Оползни//БСЭ. 3-е изд. - М„ 1974. - Т. 18. - С. 429-430
2. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. - М.: Изд-во физико-математической литературы, 1963. Т. 1. - 575 с.
3. Ляпидевский В.Ю., Тешуков В.М. Математические модели распространения длинных волн в неоднородной жидкости. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000. -420 с.
4. Стокер Дж. Волны на воде. Математическая теория и приложения. - М.: Изд-во иностр. литературы, 1959. 617 с.
5. Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. - М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2001. — 608 с.
6. Андреев В.Б. Лекции по методу конечных элементов. М.: Изд-во МГУ, 1997. -178 с.
7. Емельянова Е.П. Основные закономерности оползневых процессов. М.: Недра, 1972.-308 с.
8. Численные методы в динамике жидкостей/Джеймсон Э., Мюллер Т., Боллха-уз У., Краус В., Шмидт В., Белоцерковский О.; ред. Вирц Г., Смолдерен Ж. М.: Мир, 1981.-407 с.
9. Шадунц К.Ш. Механизм оползней потоков в глинистых породах//Известия вузов. Геология и разведка. 1976. - № 2. - С. 154-155
10. Шадунц К.Ш. Оползни-потоки. М.: Недра, 1983. - 120 с.
11. Шадунц К.Ш. Расчет скоростей движения оползней-потоков//Геологические факторы формирования оползней и селевых потоков и вопросы их оценки. — 1976. — С. 4-12.
12. Бийбосунов А.И., Орозобекова А.К., Ташиев А.А. «Аналитические методы решения коэффициента устойчивости горных склонов», Сборник «Современные проблемы механики сплошных сред/ Гидрогазодинамика и экзогенно-геологические процессы природы» вып.6, Бишкек, 2007 г.
