ПЛОСКАЯ КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ТЕОРИИ СОПЛА ЛАВАЛЯ ДЛЯ ГАЗА ЧАПЛЫГИНА
Ключевые слова:
Сопло Лаваля, газ Чаплыгина, метод годографа, околозвуковое течение, автомодельное решение, групповой анализ, гипергеометрическое уравнениеАннотация
В статье методом годографа исследуется плоская краевая задача о потенциальном течении газа Чаплыгина в сопле Лаваля при переходе от дозвуковых скоростей к сверхзвуковым. Авторы применяют метод малых возмущений с использованием первых трех членов разложения, проводя линеаризацию уравнений в форме Томотика–Тамада на основе групповых свойств дифференциальных уравнений. В ходе работы получены автомодельные решения, описывающие распределение потенциала скорости и функции тока, а также определены поправки к кривизне стенок сопла в окрестности критического сечения. Итогом исследования стало построение картины течения в физической плоскости с использованием расчетных формул Чаплыгина для криволинейной звуковой линии.
Библиографические ссылки
1. Овсянников Л.В. Групповые свойства дифференциальных урав-нений. Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1962.
2. Томотика С., Тамада К. Двумерное смешанное течение сжимае-мой жидкости. – В кн.: Механика: ИЛ, 1951, ч.1, вып.6.
