ЗАДАЧА С НЕОДНОРОДНЫМИ ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ МАГНИТНОЙ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ
Ключевые слова:
магнитная газовая динамика, лагранжевы координаты, пористость среды, неоднородные граничные условия, обобщенное решение, априорные оценкиАннотация
В статье исследуется одномерная начально-краевая задача с неоднородными граничными условиями для уравнений магнитной газовой динамики в массовых лагранжевых координатах с учетом пористости среды. С помощью метода априорных оценок и введения вспомогательных функций доказана теорема существования и единственности глобального («в целом» по времени) обобщенного решения. Установлено, что полученные глобальные оценки не зависят от интервала существования локального решения, а искомые функции удельного объема и абсолютной температуры являются строго положительными и ограниченными.
Библиографические ссылки
1. Бай Ши-и. Магнитная газодинамика и динамика плазмы. – М.: Мир, 1964. – 301 с.
2. Антонцев С.Н., Кажихов А.В., Монахов В.Н. Краевые задачи механики неоднородных жидкостей. – Новосибирск: Наука, 1983. – 319 с.
3. Искендерова Д.А. Локальная разрешимость краевой задачи для уравнений магнитной газовой динамики // Вестн. Казахск. гос. нац. ун-та. Сер. мат., мех., информатики. – 2001. – № 3(26). – С.56-61.
4. Смагулов Ш.С., Искендерова Д.А. Математические вопросы модели магнитной газовой динамики. – Алматы: Гылым, 1997. – 166 с.
