ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ПРИБЛИЖЕНИЯ ВЫСОКИХ ПОРЯДКОВ РАЗНОСТНЫХ СХЕМ МЕТОДА ДАВЫДОВА
Ключевые слова:
метод крупных частиц, разностные схемы, метод расщепления, дифференциальные приближения высоких порядков, аппроксимационная вязкость, компьютерная алгебра, газовая динамикаАннотация
В статье исследуются нелинейные, диссипативные и дисперсионные свойства многопараметрического класса разностных схем расщепления метода крупных частиц (метода Давыдова) для пространственно-трехмерных задач вычислительной газовой динамики. Авторами применен аппарат дифференциальных приближений высоких порядков с использованием системы компьютерной алгебры REDUCE-3 на ЭВМ, что позволило автоматизировать трудоемкий процесс разложения сеточных функций в ряды Тейлора. В общем виде получены уравнения гиперболической формы первого и последующих приближений, содержащие матрицы аппроксимационной вязкости (бивязкости, тривязкости) и аппроксимационной дисперсии (бидисперсии) при высших пространственных производных.
Библиографические ссылки
1. Давыдов Ю.М. Дифференциальные приближения и представления разностных схем. – М.: МФТИ, 1981. – 131 с.
