ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД СУЖЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ОПЕРАТОРА
Ключевые слова:
линейный оператор, максимальный оператор, корректное сужение, корректное расширение, гильбертово пространство, непрерывное преобразование, сопряженный операторАннотация
В статье исследуются абстрактные теоретико-операторные подходы к описанию корректных сужений и расширений линейных дифференциальных операторов в гильбертовом пространстве. Авторами доказаны две базовые теоремы, устанавливающие взаимно однозначное соответствие между корректными сужениями максимального оператора и классами непрерывных преобразований, действующих в ядро оператора или в его область определения. Продемонстрирована конструктивная связь полученных формул с теорией сопряженных операторов, позволяющая эффективно характеризовать корректные граничные задачи (включая задачи типа Бицадзе — Самарского) для минимальных дифференциальных операторов.
Библиографические ссылки
1. Отелбаев М. Шыныбеков А.Н. О корректных задачах типа Бицадзе-Самарского.//Доклады АН СССР. – № 4, 265, 1982. – С.815-819.
2. Отелбаев М. Кокебаев Б.К., Шыныбеков А.Н. К теории сужений и расширений операторов //Изв. АН КазССР. – Сер. физ.-мат. – № 5. – 1982. – С.24-26.
3. Отелбаев М. Кокебаев Б.К., Шыныбеков А.Н. К вопросам расширения и сужения операторов //Доклады АН СССР. – № 4, 271. – 1983. – С.1307-1311.
4. Херминдер Л. Линейные дифференциальные операторы. – М.: Мир, 1965.
5. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1981. – С.512.
6. Соболев В.И., Люстерник Л.А. Функциональный анализ. – М., 1965.
