АСИМПТОТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ ЛАМИНАРНО-ТУРБУЛЕНТНОГО ПЕРЕХОДА И НЕЛИНЕЙНЫХ ПРОЦЕССОВ В ПОГРАНИЧНЫХ СЛОЯХ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ С ДО-, ТРАНС- И СВЕРХЗВУКОВЫМИ ПОТОКАМИ
Ключевые слова:
гидродинамическая устойчивость, трехпалубная модель, трансзвуковое течение, самоиндуцированное давление, волны Толлмина — Шлихтинга, панельный флаттерАннотация
Представлен научно-теоретический обзор развития асимптотических методов и многопалубных моделей для исследования ламинарно-турбулентного перехода в трансзвуковых пограничных слоях. Рассмотрены ограничения классического уравнения Линя — Рейсснера — Цяня и описана модифицированная модель вязко-невязкого взаимодействия с самоиндуцированным давлением. Проанализировано влияние линейных и квадратичных профилей скорости на дисперсионные свойства возмущений, а также затронута прикладная проблема стабилизации панельного флаттера.
Библиографические ссылки
1. Козлов В.В., Рыжов О.С. Восприимчивость пограничного слоя: асимптотическая теория и эксперимент. - М.: ВЦ АН СССР, 1988. - 56 с.
2. Гапонов С.А., Маслов А.А. Развитие возмущений в сжимаемых потоках. - Новосибирск: Наука. Сибирское отделение, 1980. - 144 с.
3. Нейланд В.Я. Сверхзвуковое течение вязкого газа вблизи точки отрыва //
III Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике. 25.01 - 01.02.1968 г. Сб. аннотаций докладов. - М.: Наука. 1968. - С. 224
4. Нейланд В.Я., Боголепов В.В., Дудин Г.Н., Липатов И.И. Асимптотическая теория сверхзвуковых течений вязкого газа. - М.: Физматлит, 2003.-456 с.
5. Жук В.И. Волны Толлмина-Шлихтинга и солитоны. - М.: Наука, 2001. -167 с.
6. Lin С.С., Reissner Е., Tsien H.S. On two-dimensional non-steady motion of a slender body in a compressible fluid// J. of Mathematics and Physics. 1948. V.27. № 3. P. 220-231. (Имеется перевод: Х.Ш. Тзян, Ц.Ц. Лин, Е. Рейснер. О двумерном неустановившемся движении тонкого тела в сжимаемой жидкости/ Газовая динамика (Сб. статей). Под ред. С.Г. Попова и С.В. Фальковича. - М.: Изд-во иностр. лит., 1950. - С. 183-196).
7. Рыжов О.С. О нестационарном пограничном слое с самоиндуцированным давлением при околозвуковых скоростях внешнего потока // Док». АН СССР. - 1977. – Т. 236. - № 5. - С. 1091-1094.
8. Рыжов О.С, Савенков И.В. Об устойчивости пограничного слоя при трансзвуковых скоростях внешнего потока// ПМТФ. - 1990. - № 2. - С. 65-71.
9. Диесперов В.Н., Липатов И.И. Модели процессов взаимодействия течения
в ламинарном пограничном слое с трансзвуковым потоком // Изв. РАН. МЖГ. –
2003.-№5.-С.60-73.
10. Терентьев Е.Д. Нестационарные задачи пограничного слоя со свободным взаимодействием. Дисс. на соискание уч. степ. докт. физ.-мат. наук, - М.: ВЦ РАН, 1986. - 202 с.
11. Бетчов Р., Криминале В. Вопросы гидродинамической устойчивости. - М.: Мир, 1971.-352 с.
12. Ryzhov O.S, Bogdanova E.V. Boundary-layer instability in transonic range of velocities, with emphasis on upstream advancing wave packets// IUTAM Symposium on One Hundred Years of Boundary Laver Research Solid Mechanics and Its Applications, 2006, v. 129, Session 2, p. 135-144.
13.Чернышев A.B. Исследование свойств дисперсионных соотношений в асимптотической модели неклассического пограничного слоя. Дисс. на соискание уч. степ. канд. физ.-мат. наук. - М.: ВЦ РАН, 2010.- 127 с.
14. Тимошин С.Н. Асимптотическая форма нижней ветви нейтральной кривой в трансзвуковом пограничном слое// Ученые записки Н АГИ. - 1990. - Т.
XXI. - № 6. - С 50-57.
15. Савенков И.В. О преобразовании акустических возмущений в волны Толлмина-Шлихтинга в пограничном слое при трансзвуковых скоростях внешнего потока// ЖВМиМФ. - 2004. - Т. 44. - № 8. - С. 1429-1434.
16. Рубан А.И. О генерации волн Толлмина-Шлихтинга звуком// Изв. АН СССР. - МЖГ. - 1984. - № 5. - С. 44-52.
17. Тоllmien W. Uber die Entstehung der Turbulenz. 1. Mitteilung, Nachr. Ges.
Wiss. Gottingen, Math. Phys. Klasse 21-44 (1929); английский перевод в NACA TM
009(1931).
18. Богданов A.H., Диесперов В.Н., Жук В.И., Чернышев А.В. Феномен свободного действия в трансзвуковых течениях и устойчивость пограничного слоя// ЖВМиМФ.-2010.-Т.50.-№12.-С. 2208-2222.
19. Богданов А.Н., Диесперов В.Н., Жук В.И., Королев Г.Л., Липатов И.И.,
Савенков И.В. Асимптотические модели вязких нестационарных трансзвуковых течений// VIII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике.(Пермь. 23-29 августа 2001).Аннотации докладов. –Екатеринбург: УрО РАН. 2001.-С.106.
20. Богданов А.Н., Диесперов В.Н., Жук В.И., Королев Г.Л., Проценко И.Г., Савенков И.В. Развитие концепции свободного взаимодействия нестационарного пограничного слоя // IX Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. (Н.Новгород, 22-28 августа 2006) Аннотации докладов. Т. П. - Н. Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского. 2006. - С. 32.
21. Богданов А.Н., Диесперов В.Н., Жук В.И., Королев Г.Л., Чернышев А.В. Фундаментальность концепции свободного вязко-невязкого взаимодействия при исследовании нестационарного трансзвукового пограничного слоя// Вестник Нижегородского университета им. Н.И.Лобачевского. - № 4, часть 5. - С. 2025- 2027.
22. Богданов А.Н., Диесперов В.Н. Моделирование нестационарного
трансзвукового течения и устойчивость трансзвукового пограничного слоя// ПММ - 2005. - Т. 69. – Вып. 3.- С. 394-403.
23. Богданов А.Н. Высшие приближения трансзвукового разложения в задачах нестационарных трансзвуковых течений// ПММ. - 1997. — Т. 61. — Вып.5. -С. 798-811.
24. Веденеев В.В., Гувернюк С.В., Зубков А.Ф., Колотников M.E. Экспериментальное исследование одномодового панельного флаттера в сверхзвуковом потоке газа//Изв. РАН. - МЖГ. - 2010. — № 2. -,С. 161-175. м
25. Веденеев В.В. Одномодовый флаттер пластины с учётом пограничного слоя// Изв. РАН. МЖГ. 2011. В печати.
