ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ПРЕПЯТСТВИЕ
Ключевые слова:
идеальная несжимаемая жидкость, конформное отображение, метод Жуковского, интеграл Шварца, свободная поверхность, функция комплексного переменногоАннотация
Рассмотрена классическая задача гидродинамики о плоском установившемся течении идеальной, несжимаемой и невесомой жидкости в канале, дно которого имеет препятствие в форме трапеции. Для решения применен метод Н. Е. Жуковского, основанный на использовании аппарата теории функций комплексного переменного и конформных отображений. Область течения и комплексный потенциал последовательно отображены на верхнюю полуплоскость параметрического переменного с помощью интеграла Кристоффеля — Шварца и интеграла Шварца. В результате получено аналитическое решение задачи в параметрической форме, позволяющее определить линии тока, точки перегиба свободной поверхности потока и геометрические параметры обтекаемого препятствия.
Библиографические ссылки
1. Гуревич М.И. Теория струй идеальной жидкости. – М., 1961.
2. Абдылдаев М.Ю. Плоские задачи теории струй идеальной жидкости. – Бишкек: Илим, 1999.
3. Дуйшеев Э. Исследование по теории водосливов //Изв. вузов. Математика. – 1958. – № 2(3),
4. Степанова В.И. Применения кавитационной схемы Эфроса-Гильберга к исследованию течения жидкости через уступ. – М.:МОИП, секция физики, 1972.
5. Лаврентиев М.А и Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. – М.-Л., 1951.
6. Кочин Н.Е. О движении тяжелой жидкости в канале с дном, имеющим уступ. //Собр.соч. – М.:Изд-во АН СССР, 1949.
