PROBLEMS OF MATHEMATICAL MODELING OF THE STRESS STATE OF ROCK MASSES WITH RESIDUAL STRESSES
Keywords:
geomechanics, rock mass, residual stresses, mathematical modeling, stress-strain state, mountainous terrain, anisotropyAbstract
This article examines current geomechanics problems related to modeling the stress state of anisotropic rock masses, taking residual stresses into account. The author proposes a mathematical formulation of the problem for a rock mass with complex mountainous terrain, subject to the simultaneous influence of gravitational, tectonic, and seismic forces, as well as internal pressure in underground workings. A step-by-step solution methodology is described, from idealized models of isotropic samples to a comprehensive analysis of real rock masses. The proposed approach is based on the use of stress functions, Fourier series for processing experimental data, and boundary element methods (fictitious loads) for assessing stress redistribution around man-made cavities.
References
1. Айтматов И.Т. Геомеханические условия в зонах очагов горных ударов и техногенных землетрясений // Тр. Международной научной конф. Современные концептуальные положения в механике горных пород"
2. Жумабаев Б. Распределение напряжений в массивах горных породс гористым рельефом.- Фрунзе: Илим, 1988.- 212 с.
3. Аманалиев А.А., Жумабаев Б. Напряженное состояние пород вокруг выработок, расположенных в горной местности в слоистом массиве//Наука и новые технологии/ ГКННТ.- 1996.- С.16.
4. Аманалиев А.А. Численное моделирование напряженного состояния массива пород вокруг подземных выработок. / Сб. трудов Современные проблемы механики сплошных сред. Вып. 11. «Гидрогазодинамика, геомеханика и геотехнологии». Г. Бишкек. 2010 г. – с. 45-52.
5. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости.- М., Наука, 1979.- 560с.
6. Аманалиев А.А. Математический метод расчета по экспериментальным данным напряженного состояния твердых тел с остаточными напряжениями. – Бишкек, Сб. «Современные проблемы механики сплошной среды», Вып. №13//Труды Межд. Конф. «Проблемы геомеханики и освоения недр», 2011, С. 368-375.
7. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела.– М.:Наука, 1977.- 416 с.
8. Мусхелешвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости.– М.: Наука, 1966.–707 с.
9. Крауч С., Старфилд А. Методы граничных элементов в механике твердого тела.– М.: Мир, 1987.– 328 с.
