APPROXIMATE SOLUTION OF PROBLEMS OF CONTINUOUS OBJECTS ON DISCRETE COMPUTING DEVICES
Keywords:
continuous objects, discrete computing devices, approximate solution, computational stability, proof-based computations, interval analysis, machine intervals, integral equation of the first kind, analytic functionsAbstract
This article examines methods for approximate solutions to problems involving continuous objects on discrete computing devices. The concepts of computational and proof stability are introduced, and interval analysis methods are used. Results are obtained on the existence and stability of solutions to integral equations of the first kind with analytic right-hand sides, and algorithms for approximate solutions are developed.
References
1. Адамар Ж. Задача Коши для линейных уравнений с частными производными гиперболического типа / Ж. Адамар. - Москва: Наука, 1978.
2. Арсенин В.Я. О решении некоторых интегральных уравнений первого рода типа свертки методом регуляризации / В.Я.Арсенин, В.В. Иванов //Журнал вычислительной математики и математической физики, 1968. - Т. 8,№2.
3. Арсенин В.Я. О применении метода регуляризации к интегральным уравнениям первого рода типа свертки /В.Я.Арсенин, Т. И. Савелова // Журнал вычислительной математики и математической физики, 1969,9,№6.
4. Арсенин В.Я. Об одном способе приближенных решений интегральных уравнений первого рода типа свертки /В.Я.Арсенин //Труды МИАН СССР,1973, том 133.
5. Аскар кызы Л. Класс интегральных уравнений первого рода, имеющих решение при любой правой части / Кененбаева Г.М., Аскар кызы Л. // Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики: труды Международной конференции, посвященной 90-летию со дня рождения академика Г. И. Марчука, Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН. - Новосибирск: Абвей, 2015. - С.321-325.
6. Аскар кызы Л. Эффекты и явления в теории динамических систем / Кененбаева Г.М., Аскар кызы Л. //Математическое моделирование и информационные технологии в образовании и науке. Материалы международной научно-практической конференции. – Алматы: КазНПУ имени Абая, 2015. -С.340-343.
7. Аскар кызы Л. Поиск эффектов / Г.М., Кененбаева, Л. Аскар кызы // Вестник КРСУ. Актуальные проблемы теории управления, топологии и операторных уравнений: Том 1, Бишкек, 2013. –С. 187-191.
8. Askar kyzy L. Сonditions of positivity of solutions of integral equations of the first kind in the space of analytical functions / L. Askar kyzy // Abst-racts of the V International Scientific Conference “Asymptotical, Topological and Computer Methods in Mathematics” devoted to the 85 anniversary of Aca-demician M. Imanaliev / Ed. by Academician A.Borubaev. - Bishkek, 2016. – P. 35.
9. Аскар кызы Л. Корректность решения двумерного интегрального уравнения первого рода с аналитическими функциями / Л.Аскар кызы // Проблемы современной науки и образования, 2016, № 21(63). - Иваново: изд. Олимп. – С. 6-9. (РИНЦ)
10. Аскар кызы Л. Условия существования положительных решений линейных интегральных уравнений первого рода / Л. Аскар кызы // Вестник ЖАГУ, 2016, № 1 (32). – С.24-29.
