CORRECTNESS OF THE SOLUTION TO THE INITIAL PROBLEM IN MULTIDIMENSIONAL SPACE WITH ANALYTICAL FUNCTIONS
Keywords:
heat equation, inverse time, initial-value problem, well-posedness, stability of the solution, analytic functions, entire functions, exponential type, multidimensional space, differentiation operator, power series, integral equation of the first kindAbstract
This article examines the well-posedness of the solution to an initial-value problem for the inverse-time heat equation in a multidimensional space. The initial data are considered as entire analytic functions of exponential type. The existence and stability of the analytic solution in the corresponding function spaces are proven, and results are obtained for integral equations of the first kind.
References
1. Адамар Ж. Задача Коши для линейных уравнений с частными производными гиперболического типа / Ж. Адамар. - Москва: Наука, 1978.
2. Аскар кызы Л. Эффекты и явления в теории динамических систем / Кененбаева Г.М., Аскар кызы Л. //Математическое моделирование и информационные технологии в образовании и науке. Материалы международной научно-практической конференции. – Алматы: КазНПУ имени Абая, 2015. -С.340-343.
3. Аскар кызы Л. Поиск эффектов / Г.М., Кененбаева, Л. Аскар кызы // Вестник КРСУ. Актуальные проблемы теории управления, топологии и операторных уравнений: Том1, Бишкек, 2013. –С. 187-191.
4. Askar kyzy L. Сonditions of positivity of solutions of integral equations of the first kind in the space of analytical functions / L. Askar kyzy // Abst-racts of the V International Scientific Conference “Asymptotical, Topological and Computer Methods in Mathematics” devoted to the 85 anniversary of Aca-demician M. Imanaliev / Ed. by Academician A.Borubaev. - Bishkek, 2016. – P. 35.
5. Аскар кызы Л. Корректность решения двумерного интегрального уравнения первого рода с аналитическими функциями / Л.Аскар кызы // Проблемы современной науки и образования, 2016, № 21(63). - Иваново: изд. Олимп. – С. 6-9. (РИНЦ)
6. Аскар кызы Л. Условия существования положительных решений линейных интегральных уравнений первого рода / Л. Аскар кызы // Вестник ЖАГУ, 2016, № 1 (32). – С.24-29.
7. Аскар кызы Л. Корректность интегральных уравнений первого рода типа Гаммерштейна с аналитическими функциями / Л. Аскар кызы // Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана, 2017, № 5. - С. 78-80.
8. Панков П.С. Корректность обратной начальной задачи для уравнения теплопроводности с аналитическими данными / П. С. Панков, Х.С. Сабирова// Дифференциальные уравнения в частных производных и родственные проблемы анализа и информатики: Труды международной научной конференции. Том 1. – Ташкент, 2004. – С. 117-121.
9. Панков П.С. Применение метода сеток к обратной начальной задаче для уравнения теплопроводности c аналитическим начальным условием / П. С. Панков, Х. С. Сабирова // Вестник КНУ им. Ж. Баласагына: серия 3. Естественно-технические науки. - Выпуск 3. Математические науки. Информатика и информационные технологии. – Бишкек, 2005. - С. 103-106.
10. Кененбаева Г.М. Теория и методика поиска новых эффектов и явлений в теории возмущенных дифференциальных и разностных уравнений. – Бишкек: Илим, 2012. - 204 с.
