ON ONE MODEL OF DEGENERATE MAGNETIC GAS DYNAMICS EQUATIONS
Keywords:
magnetogas dynamics, degenerate density, Lagrangian coordinates, porous medium, regularization method, a priori estimates, generalized solutionAbstract
This paper examines the one-dimensional flow of a viscous, heat-conducting gas in a porous medium, taking into account an external magnetic field and a power-law dependence of the thermal conductivity on temperature. The mathematical model is represented by a system of nonlinear differential equations in Lagrangian coordinates with initial-boundary conditions, where the initial gas density degenerates (vanishes) at one of the domain boundaries. Using the initial data regularization method and the derivation of uniform global a priori estimates, an existence and uniqueness theorem for a generalized solution to the problem "as a whole" in time is proven.
References
1. Бай Ши-и. Магнитная газодинамика и динамика плазмы. – М.: Мир, 1964. – 301 с.
2. Кажихов А.В., Смагулов Ш.С. Корректность и приближенные методы для модели магнитной газовой динамики // Изв. АН КазССР. Сер. физ.-мат. – 1986. – № 6. – С. 82–84.
3. Антонцев С.Н., Кажихов А.В., Монахов В.Н. Краевые задачи механики неоднородных жидкостей. – Новосибирск: Наука, 1983. – 319 с.
4. Искендерова Д.А. Начально-краевая задача для уравнений магнитной газовой динамики с вырождающейся плотностью // Дифференц. уравнения. – 2000. – Т.36. – № 6. – С.765–773.
5. Смагулов Ш.С., Искендерова Д.А. Математические вопросы модели магнитной газовой динамики. – Алматы: Гылым, 1997. – 166 с.
