ASYMPTOTIC MODELS OF HYDRODYNAMIC INSTABILITY OF LAMINAR-TURBULENT TRANSITIONS AND NONLINEAR PROCESSES IN BOUNDARY LAYERS INTERACTING WITH SUB-, TRANS-, AND SUPERSONIC FLOWS
Keywords:
hydrodynamic stability, three-deck model, transonic flow, self-induced pressure, Tollmien-Schlichting waves, panel flutterAbstract
This paper presents a scientific and theoretical review of the development of asymptotic methods and multideck models for studying laminar-turbulent transitions in transonic boundary layers. The limitations of the classical Lin-Reissner-Qian equation are examined, and a modified model of viscous-inviscid interaction with self-induced pressure is described. The influence of linear and quadratic velocity profiles on the dispersion properties of disturbances is analyzed, and the applied problem of panel flutter stabilization is addressed.
References
1. Козлов В.В., Рыжов О.С. Восприимчивость пограничного слоя: асимптотическая теория и эксперимент. - М.: ВЦ АН СССР, 1988. - 56 с.
2. Гапонов С.А., Маслов А.А. Развитие возмущений в сжимаемых потоках. - Новосибирск: Наука. Сибирское отделение, 1980. - 144 с.
3. Нейланд В.Я. Сверхзвуковое течение вязкого газа вблизи точки отрыва //
III Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике. 25.01 - 01.02.1968 г. Сб. аннотаций докладов. - М.: Наука. 1968. - С. 224
4. Нейланд В.Я., Боголепов В.В., Дудин Г.Н., Липатов И.И. Асимптотическая теория сверхзвуковых течений вязкого газа. - М.: Физматлит, 2003.-456 с.
5. Жук В.И. Волны Толлмина-Шлихтинга и солитоны. - М.: Наука, 2001. -167 с.
6. Lin С.С., Reissner Е., Tsien H.S. On two-dimensional non-steady motion of a slender body in a compressible fluid// J. of Mathematics and Physics. 1948. V.27. № 3. P. 220-231. (Имеется перевод: Х.Ш. Тзян, Ц.Ц. Лин, Е. Рейснер. О двумерном неустановившемся движении тонкого тела в сжимаемой жидкости/ Газовая динамика (Сб. статей). Под ред. С.Г. Попова и С.В. Фальковича. - М.: Изд-во иностр. лит., 1950. - С. 183-196).
7. Рыжов О.С. О нестационарном пограничном слое с самоиндуцированным давлением при околозвуковых скоростях внешнего потока // Док». АН СССР. - 1977. – Т. 236. - № 5. - С. 1091-1094.
8. Рыжов О.С, Савенков И.В. Об устойчивости пограничного слоя при трансзвуковых скоростях внешнего потока// ПМТФ. - 1990. - № 2. - С. 65-71.
9. Диесперов В.Н., Липатов И.И. Модели процессов взаимодействия течения
в ламинарном пограничном слое с трансзвуковым потоком // Изв. РАН. МЖГ. –
2003.-№5.-С.60-73.
10. Терентьев Е.Д. Нестационарные задачи пограничного слоя со свободным взаимодействием. Дисс. на соискание уч. степ. докт. физ.-мат. наук, - М.: ВЦ РАН, 1986. - 202 с.
11. Бетчов Р., Криминале В. Вопросы гидродинамической устойчивости. - М.: Мир, 1971.-352 с.
12. Ryzhov O.S, Bogdanova E.V. Boundary-layer instability in transonic range of velocities, with emphasis on upstream advancing wave packets// IUTAM Symposium on One Hundred Years of Boundary Laver Research Solid Mechanics and Its Applications, 2006, v. 129, Session 2, p. 135-144.
13.Чернышев A.B. Исследование свойств дисперсионных соотношений в асимптотической модели неклассического пограничного слоя. Дисс. на соискание уч. степ. канд. физ.-мат. наук. - М.: ВЦ РАН, 2010.- 127 с.
14. Тимошин С.Н. Асимптотическая форма нижней ветви нейтральной кривой в трансзвуковом пограничном слое// Ученые записки Н АГИ. - 1990. - Т.
XXI. - № 6. - С 50-57.
15. Савенков И.В. О преобразовании акустических возмущений в волны Толлмина-Шлихтинга в пограничном слое при трансзвуковых скоростях внешнего потока// ЖВМиМФ. - 2004. - Т. 44. - № 8. - С. 1429-1434.
16. Рубан А.И. О генерации волн Толлмина-Шлихтинга звуком// Изв. АН СССР. - МЖГ. - 1984. - № 5. - С. 44-52.
17. Тоllmien W. Uber die Entstehung der Turbulenz. 1. Mitteilung, Nachr. Ges.
Wiss. Gottingen, Math. Phys. Klasse 21-44 (1929); английский перевод в NACA TM
009(1931).
18. Богданов A.H., Диесперов В.Н., Жук В.И., Чернышев А.В. Феномен свободного действия в трансзвуковых течениях и устойчивость пограничного слоя// ЖВМиМФ.-2010.-Т.50.-№12.-С. 2208-2222.
19. Богданов А.Н., Диесперов В.Н., Жук В.И., Королев Г.Л., Липатов И.И.,
Савенков И.В. Асимптотические модели вязких нестационарных трансзвуковых течений// VIII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике.(Пермь. 23-29 августа 2001).Аннотации докладов. –Екатеринбург: УрО РАН. 2001.-С.106.
20. Богданов А.Н., Диесперов В.Н., Жук В.И., Королев Г.Л., Проценко И.Г., Савенков И.В. Развитие концепции свободного взаимодействия нестационарного пограничного слоя // IX Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. (Н.Новгород, 22-28 августа 2006) Аннотации докладов. Т. П. - Н. Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского. 2006. - С. 32.
21. Богданов А.Н., Диесперов В.Н., Жук В.И., Королев Г.Л., Чернышев А.В. Фундаментальность концепции свободного вязко-невязкого взаимодействия при исследовании нестационарного трансзвукового пограничного слоя// Вестник Нижегородского университета им. Н.И.Лобачевского. - № 4, часть 5. - С. 2025- 2027.
22. Богданов А.Н., Диесперов В.Н. Моделирование нестационарного
трансзвукового течения и устойчивость трансзвукового пограничного слоя// ПММ - 2005. - Т. 69. – Вып. 3.- С. 394-403.
23. Богданов А.Н. Высшие приближения трансзвукового разложения в задачах нестационарных трансзвуковых течений// ПММ. - 1997. — Т. 61. — Вып.5. -С. 798-811.
24. Веденеев В.В., Гувернюк С.В., Зубков А.Ф., Колотников M.E. Экспериментальное исследование одномодового панельного флаттера в сверхзвуковом потоке газа//Изв. РАН. - МЖГ. - 2010. — № 2. -,С. 161-175. м
25. Веденеев В.В. Одномодовый флаттер пластины с учётом пограничного слоя// Изв. РАН. МЖГ. 2011. В печати.
