DEVELOPMENT OF A CALCULATION SCHEME FOR THE PROBLEM OF A HETEROGENEOUSLY ANISOTROPIC ROCK MASSIF CONTAINING A MINING WORKING
Keywords:
inclined-layered massif, transtropic model, mine working, finite element method, plasticity matrix, Yamada method, tectonic forcesAbstract
This article discusses the development of a finite element computational model for analyzing the elastic-plastic state of a heterogeneously anisotropic rock mass containing an underground working. The authors describe in detail an algorithm for generating a global system stiffness matrix, taking into account both the effects of the rock's own weight, taking into account complex terrain, and horizontal tectonic forces. To correctly model plastic deformations in a transtropic environment, Yamada's numerical method is integrated, based on the explicit step-by-step generation of a symmetric element plasticity matrix according to the Prandtl–Reuss law.
References
1. Ержанов Ж.С., Айталиев Ш.М., Масанов Ж.К. Устойчивость горизонтальных выработок в наклонно-слоистом массиве. – Алма-Ата, 1971: – 160 с.
2. Ержанов Ж.С., Айталиев Ш.М., Масанов Ж.К. Сейсмонапряженное состояние подземных сооружений в слоистом анизотропном массиве. – Алма-Ата, 1980. – С. 206.
3. Ескалиев М.Е., Баймахан Р.Б., Мурзабеков Г.Т., Кожамкулова Ж.Ж. Влияние внутреннего давления на контуре полости на размер упругопластических зон в мелкослоистом массиве // Вестник КазГУ. Серия: математика, механика, информатика. – 2002. – №1(26). – С.102-107.
4. Салгараева Г.И. Жерасты казбаларынын кернеулик-деформацияланган куйне массивтин геологиялык бузылуларынын асери. Автореф. ... дисс. канд. физ.-мат. наук. –Алматы, 2004. – С. 24.
5. Баймахан Р.Б. Расчет сейсмонапряженного состояния подземных сооружений в неоднородной толще методом конечных элементов / Под ред. Ш.М. Айталиева. – Алматы, 2002. – С. 232.
6. Рысбаева Г.П. Закономерности трещинообразования на контуре подземного сооружения в анизотропном массиве: Автореф. ... дисс. канд. физ.-мат. наук. –Алматы, 2010. – 21 с.
7. Сейнасинова А.А. Напряженное состояние слабосвязного массива в окрестности подземной выработки с учетом естественных и искусственных неоднородностей: Автореф. ... дисс. канд. физ.-мат. наук. – Алматы, 2010. – 88 с.
8. Кожамкулова Ж.Ж. Упругопластическое состояние выработки в неоднородном массиве со специальными условиями пластичности: Автореф. ... дисс. канд. физ.-мат. наук. – Алматы, 2010. – 21 с.
9. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. – М.: Мир, 1975. – С. 541.
10. Yamada Y., Yoshimura N., Sakurai T. Plastic Stress-strain Matrix and Its Application for the Solution of Elasto-Plastic Problems by the Finite Element Method. Ibid. Vol.10, 1968. - P. 343.
