COMPUTER PROCESSING IN SOLVING MECHANICS PROBLEMS USING QUASI-LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS
Keywords:
emergency situations, bulldozer loader, system of quasilinear equations, mathematical models of description, Euler’s method, generalized quantities, differential equations, algorithmsAbstract
The article examines the operating modes of the project under development to create a bulldozer‑loader with telescopically adjustable working units and a front-mounted, angularly adjustable bucket. Mathematical models have been proposed, formulated in a polar coordinate system, which take into account the translational, relative, and absolute movements of the centers of mass of the working units. They provide a convenient system of quasilinear multidimensional second-order equations in generalized coordinates and generalized velocities. For one of the two important stages of the motion, the Euler numerical method was used. A general algorithm and a program for solving the problem have been developed and implemented. The obtained results demonstrate the convergence of the solutions.
References
1. Бать М.И. Теоретическая механика в примерах и задачах [Текст]: Учебное пособие / М.И. Бать, Г.Ю. Джанелидзе, А.С. Кельзон. -М.: Наука, 1968. - 624 с.
2. Заварыкин В.М., Житомирский В.Г., Лапчик М.П. Численные методы: Учеб. пособие для студ. физ.-мат. спец. пед. ин-тов /В.М. Заварыкин и др. – М.: Просвещение, 1990. – 176 с.
3. Исаков К., Осмонов К.Т., Токтакунов Т. Теоретическое исследование задачи разработки бульдозера-погрузчика с трансформирующимся рабочим органом для содержания, ремонта высокогорных автомобильных дорог. Вестник КГУСТА. № 4 вып. 66. Бишкек, 2019. – С. 586-593.
4. Исаков К., Токтакунов Т., Осмонов К.Т., Канатова А.Б. Приложения численных методов решения задачи многофункциональных работ дорожно-строительных машин в системах нелинейных уравнений с обобщенными координатами. Вестник КГУСТА. № 4 вып. 78. Бишкек, 2022. – С. 1481-1491.
5. Isakov K., Toktakunov T., Osmonov K., Altybaev A. Investigation of the problem of multifunctional work of a bulldozer-loader by reducing the mathematical model to pairwise nested numerical methods. BFT 2023 - International Scientific Conference (Saint-Petersburg, Russia, September 19 - 21, 2023) E3S Web Conf., (2023). Scopus.
