BERNOULLI'S EQUATION FOR NON-STATIONARY FLUID FLOW IN INCLINED CHANNELS
Keywords:
equations of shallow water, breaking waves, inclined channel, unsteady flow, Bernoulli's equationAbstract
Unsteady liquid flow in inclined channels is considered in the work. It is shown that the sum of the flow of kinetic energy and breaking waves and the flow of potential energy remains constant for any section. The basic mathematical model that describes the dynamics of liquid flow in inclined channels with a flat bottom is the system of shallow water equations. In unsteady flow, the flow speed changes proportionally to the change in the speed of the breaking waves along the flow. It is shown that the Bernoulli equation for unsteady flow based on the equation of shallow water is satisfied if the velocity of breaking waves is subtracted from the flow velocity. The resulting expression demonstrates the law of conservation of energy of a moving fluid, as well as the relationship between the average flow speed, pressure and speed of discontinuous waves in different sections of the flow.
References
1. Петросян А.С. Дополнительные главы теории мелкой воды // Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт космических исследований Российской академии наук (ИКИ РАН). Серия Механика, управление и информатика. – Москва, 2014. – 64 с.
2. Мекенбаев Б.Т. Автомодельное решение динамики гравитационных потоков в наклонных каналах / Б.Т.Мекенбаев, Ч.Т.Дуйшеналиев // Прикаспийский журнал: Управление и высокие технологии. – Астрахань, 2016. - №3. – С. 59-70.
3. Дуйшеналиев Т.Б. Автомодельное решение уравнения мелкой воды / Т.Б.Дуйшеналиев, Б.Т.Мекенбаев, Ш.Макеева // Наука, новые технологии Кыргызстана. - №4. – Бишкек. - №4, 2015. – С. 26-27.
4. Мекенбаев Б.Т. Трансформация уравнения мелкой воды над ровным дном / Б.Т.Мекенбаев, Ч.Т.Дуйшеналиев, Б.И. Ишенбекова // Инновационная наука в глобализующемся мире. Материалы IV Международной научно-практической конференции. Уфа, 15-16 марта 2017 г. – Уфа, 2017. – С. 81-86.
5. Дуйшеналиев Ч.Т. Решение уравнения мелкой воды преобразованием Лежандра / Ч.Т.Дуйшеналиев, Б.Т.Мекенбаев, Б.И.Ишенбекова, Тологон кызы Керемет // Современные проблемы механики. Научно-технический журнал. - №35 (1). – Бишкек, 2019. – С. 46-52.
6. Дуйшеналиев Т.Б. уравнения Бернулли для нестационарного течения мелкой воды / Т.Б.Дуйшеналиев, Б.Т.Мекенбаев, К.К.Орозов // Горный журнал. Т. 1, 2020. – С. 98-102.
7. Богомолов С.В. Моделирование волн на мелкой воде методом частиц / С.В. Богомолов, Е.В. Захаров, С.В. Зеркаль // Математическое моделирование. Т. 14. - № 3, 2002. – С. 103-116.
8. Самедов С.А. Оценка последствий при разрушении гидротехнических сооружений / С.А.Самедов, М.Ю.Стриганова // Пожарная безопасность: проблемы и перспективы. Т. 1. - № 9, 2018. – С. 790-793.
