БИРИНЧИ ТАРТИПТЕГИ КАДИМКИ ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫК ТЕҢДЕМЕЛЕРДИ ЧЕЧҮҮ ҮЧҮН ЭЙЛЕР ЖАНА РУНГЕ-КУТТА ЫКМАЛАРЫ
##semicolon##
Кадимки дифференциалдык теңдемелер (КДТ), Эйлер ыкмасы, Рунге–Кутта ыкмасы, сандык ыкмалар, эсептөө катасы, Delphiде программалооАннотация
Бул макала биринчи тартиптеги кадимки дифференциалдык теңдемелерди (ODE) чечүүнүн эки классикалык сандык ыкмасын — Эйлер ыкмасын жана төртүнчү тартиптеги Рунге–Кутта ыкмасын — салыштырмалуу талдайт. Авторлор эки ыкма үчүн тең теориялык негиздемелерди, эсептөө алгоритмдерин жана тест маселеси үчүн эсептөө таблицаларын сунушташат. Изилдөө Рunge–Kutta ыкмасынын артыкчылыгын ачык көрсөтөт: бирдей интеграциялык кадам узундугунда бул ыкманын катасы ($0.0003$) Эйлер ыкмасынын катасынан ($0.3338$) он эсе төмөн болуп чыкты. Иштин практикалык маанилүүлүгү Delphi программасындагы сунушталган программалык камсыздоонун ишке ашырылышы менен тастыкталат, ал ODEтерди чечүү процессин автоматташтырууга мүмкүндүк берет.
##submission.citations##
1. Демидович Б.П. Задачи и упражнения по математическому анализу для вузов: учеб.пособие М.:АСТ: Астрель; Владимир: ВКТ, 2008. – 495 с.
2. Копченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах.М.: Наука.1972. – 368 с.
3. Михлин С.Г., Березин С.Г, СмолицкийХ.Л. Приближенные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений. М.: Наука. 1965. — 386 с.
