АЛГОРИТМ БУНЕМАНА ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ТРЕХМЕРНОЙ ЗАДАЧИ ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ В ОТКРЫТОМ КАНАЛЕ ЗАКРУГЛЕННОЙ ПРОДОЛЬНОЙ ОСЬЮ
Ключевые слова:
трехмерный турбулентный численный модель, цилиндрически закругленный канал, число Рейнольдса, ламинарный и турбулентный слои, метод дробных шагов, алгоритм Бунемана, касательное напряжение, спектральная функция, изопериметрический параметр, «почти» трех-диагональная матрицаАннотация
В статье рассматривается трехмерный турбулентный модель течения вязкой жидкости в открытом цилиндрически закругленном канале прямоугольного поперечного сечения. На стенках и около стенок канала ставятся условия: прилипания; ламинарного и турбулентного слоев; в продольном участке оси течения - условие периодичности; на свободной поверхности – нулевое касательное напряжение. Для решения задачи используется косинусоидальная спектральная функция по вертикальной координате и схема предиктор-корректор метода дробных шагов по горизонтальным координатам. При изопериметрических данных в схеме корректора используется алгоритм Бунемана.
Библиографические ссылки
1. Buzbee B.L., Golub G.H., Nielson C.W. On direct methods for solving Poissons equations // J. on numerical analysis. – V. 7, n. 4, SIAM, 1970, Ser. B. – P. 627-656.
2. Розовский И.Л. Движение воды на повороте открытого русла. г. Киев, Изд АН УССР, 1957. -188 с.
3. Tomidokoro G. Three-dimensional numerical model for open channel flows // A collection of technical papers International symposium on computational fluid dynamics. -Nagoya, 1989, Shinshu University, Japan. – P. 995-1000.
4. Хинце И. О. Турбулентность, ее механизм и теория. М., Физматгиз, 1963. - 680 с.
5. Христов Х.И. Полностью развитое течение вязкой несжимаемой жидкости в тороидальной трубе круглого поперечного сечения для широкого интервала числа Дийна. – Новосибирск: 1978. С. 122-138.
6. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, 1967. –225 с.
7. Токтакунов Т., Осмонов К.Т. Трехмерный модель для численного исследования движения вязкой жидкости на закруглении открытого канала. Вестник КГУСТА. № 4 (74). - Бишкек, 2021. – С. 700-711.
8. Осмонов К.Т. Трехмерная задача течения вязкой жидкости по открытому каналу в постановке численного решения. Вестник КГУСТА. № 4 (74). - Бишкек, 2021. – С. 689-699.
