ИССЛЕДОВАНИЯ ДВУМЕРНОГО УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ПРИ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ И ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ ЗАВИСИМОСТЯМ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПОЧВЫ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ
Ключевые слова:
Теплопроводность почвы, нелинейное уравнение, линеаризация, экспоненциальная зависимость, функции Похгаммера, температурное полеАннотация
В работе исследуется двумерное нелинейное уравнение теплопроводности, описывающее температурные поля в почве. Авторы рассматривают два типа зависимостей коэффициентов теплопроводности и теплоемкости от температуры: экспоненциальную и показательную. Основной метод решения заключается в линеаризации уравнения путем введения новых зависимых переменных, что позволяет свести сложную задачу к классическим уравнениям в частных производных. В статье представлены аналитические решения в виде разделения переменных, а также через вырожденные гипергеометрические функции Гаусса (функции Похгаммера). Полученные результаты позволяют проводить расчеты распространения тепла в почвогрунтах с учетом их реальных теплофизических характеристик.
Библиографические ссылки
1. Чудновский А.Ф. Теплообмен в дисперсных средах. Л., Гостехиздат 1954г, 444с.
2. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М., 1976г., 576с.
3. Куртенер Д.А., Решетин О.Л., Чудновиский А.Ф. Решение уравнения теплопроводности при переменном коэффициенте переноса. // Сб. трудов по агроном. физике. !970г., №26.-с.71-79.
