ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО И ВТОРОГО ПОРЯДКА МЕТОДАМ ЭЙЛЕРА
Ключевые слова:
метод Эйлера, обыкновенные дифференциальные уравнения, численные методы, шаг интегрирования, модифицированный метод Эйлера, итерационный расчетАннотация
В статье рассматриваются практические аспекты применения численного метода Эйлера и его модификаций для решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого и второго порядков. Автор приводит алгоритмы построения последовательных приближений, методику оценки погрешности через двойной просчет и правила сведения уравнений высших порядков к системам первого порядка. Работа дополнена подробными пошаговыми примерами ручного расчета итераций, демонстрирующими сходимость метода и возможность его использования для получения ориентировочных значений искомой функции в прикладных задачах.
Библиографические ссылки
1. Копченова Н.В., Морон И.Л., Вычислительная математика в примерах и задачах. М.: Наука 1972 г. – 368с.
2. Михлин С.Г., Смолицкий Х.Л. Приближенные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений. М.:Наука 1965г. – 386с.
