ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СПЛАЙН-ФУНКЦИЙ ПРИ ПРИБЛИЖЕННОМ РЕШЕНИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
Ключевые слова:
Дифференциальные уравнения, численные методы, сплайн-функции, интерполяция, краевая задача, матрица, системаАннотация
В данной статье рассматривается значимость и эффективность использования сплайн-функций при численном приближенном решении дифференциальных уравнений. В современной науке и инженерии многие реальные процессы описываются дифференциальными уравнениями, которые часто не могут быть решены аналитически, что приводит к необходимости применения численных методов. В статье излагаются математические основы сплайнов, их свойства гладкости и высокой точности. Также анализируются методы преобразования дискретных решений, полученных с использованием сплайн-функций, в непрерывные и гладкие функции, а также их преимущества в численных расчетах. В заключении статьи показывается актуальность сплайн-функций в решении дифференциальных уравнений и их потенциал для практического применения.
Библиографические ссылки
1. Ahlberg J. Nilsson E., Walsh J. Spline Theory and its Applications / J. Ahlberg Nilsson E., Walsh J., World ed., Moscow:, 1972.
2. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П.Б., Кобелков Г.М. Сандык методдор / Бахвалов Н.С., Жидков Н.П.Б., Кобелков Г.М., — 8-бас. (эл.). — Электрондук текст маалыматтар ред., Москва: БИНОМ. Билим лабораториясы, 2015. 639 б. в.
3. Завьялов Ю. С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Сплайн функцияларынын методдору / Завьялов Ю. С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л., Москва: Наука, 1980.
