О БАЗАХ И ПРЕДБАЗАХ ОТОБРАЖЕНИЙ
Ключевые слова:
топологическое пространство, база отображения, предбаза отображения, вес отображения, аксиомы счетности, кардинальное числоАннотация
В статье рассматриваются теоретико-множественные и топологические характеристики непрерывных отображений, расширяющие классические понятия баз и сетей пространств на случай отображений. Автор вводит определения предсетей и предбаз отображения, доказывает критерии их существования и исследует такие кардинальные инварианты, как характер и вес отображения. Установлено, что первая и вторая аксиомы счетности для отображений являются наследственными свойствами, а также доказан аналог теоремы Александрова — Урысона о мощности базы.
Библиографические ссылки
1. Б. А. Пасынков. О распространении на отображения некоторых понятий и утверждений, касающихся пространств. Отображения и функторы. Сборник. Москва, Изд-во МГУ, 1984.
2. П. С. Александров, Б. А. Пасынков. Введение в теорию размерности. Изд. «Наука», Москва, 1973.
