ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ МАССИВОВ ГОРНЫХ ПОРОД С ОСТАТОЧНЫМИ НАПРЯЖЕНИЯМИ
Ключевые слова:
геомеханика, массив горных пород, остаточные напряжения, математическое моделирование, напряженно-деформированное состояние, гористый рельеф, анизотропияАннотация
В статье рассматриваются актуальные задачи геомеханики, связанные с моделированием напряженного состояния анизотропных массивов горных пород с учетом остаточных напряжений. Автор предлагает математическую постановку задачи для массива со сложным гористым рельефом, находящегося под одновременным воздействием гравитационных, тектонических и сейсмических сил, а также внутреннего напора в подземных выработках. Описана методика поэтапного решения: от идеализированных моделей изотропных образцов до комплексного анализа реальных массивов. Предложенный подход базируется на использовании функции напряжений, рядов Фурье для обработки экспериментальных данных и методов граничных элементов (фиктивных нагрузок) для оценки перераспределения напряжений вокруг техногенных полостей.
Библиографические ссылки
1. Айтматов И.Т. Геомеханические условия в зонах очагов горных ударов и техногенных землетрясений // Тр. Международной научной конф. Современные концептуальные положения в механике горных пород"
2. Жумабаев Б. Распределение напряжений в массивах горных породс гористым рельефом.- Фрунзе: Илим, 1988.- 212 с.
3. Аманалиев А.А., Жумабаев Б. Напряженное состояние пород вокруг выработок, расположенных в горной местности в слоистом массиве//Наука и новые технологии/ ГКННТ.- 1996.- С.16.
4. Аманалиев А.А. Численное моделирование напряженного состояния массива пород вокруг подземных выработок. / Сб. трудов Современные проблемы механики сплошных сред. Вып. 11. «Гидрогазодинамика, геомеханика и геотехнологии». Г. Бишкек. 2010 г. – с. 45-52.
5. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости.- М., Наука, 1979.- 560с.
6. Аманалиев А.А. Математический метод расчета по экспериментальным данным напряженного состояния твердых тел с остаточными напряжениями. – Бишкек, Сб. «Современные проблемы механики сплошной среды», Вып. №13//Труды Межд. Конф. «Проблемы геомеханики и освоения недр», 2011, С. 368-375.
7. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела.– М.:Наука, 1977.- 416 с.
8. Мусхелешвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости.– М.: Наука, 1966.–707 с.
9. Крауч С., Старфилд А. Методы граничных элементов в механике твердого тела.– М.: Мир, 1987.– 328 с.
