ИССЛЕДОВАНИЯ ДВУМЕРНОГОУРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ПРИ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ И ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ ЗАВИСИМОСТЯМ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПОЧВЫ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ
Ключевые слова:
уравнение теплопроводности, почвогрунт, нелинейные коэффициенты, линеаризация, экспоненциальная зависимость, функции Похгаммера, аналитическое решениеАннотация
В данной статье исследуется двумерное нелинейное уравнение теплопроводности применительно к процессам теплообмена в почве. Авторами рассмотрены два случая линеаризации уравнения: при экспоненциальной зависимости коэффициентов теплоемкости и теплопроводности от температуры, а также при их степенной (показательной) зависимости. В первом случае задача сведена к линейному уравнению второго порядка, для которого получены аналитические решения в форме классического разделения переменных, плоских волн и более сложных функциональных структур. Во втором случае решение найдено в автомодельной форме и выражено через вырожденные гипергеометрические функции Гаусса.
Библиографические ссылки
1.Чудновский А.Ф.Теплообмен в дисперсных средах. Л., Гостехиздат, 1954г, 444с.
2.Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.,Наука,1976 г., 576с.
3.Куртенер. Д.А., Решетин О.Л., Чудновский А.Ф. Решение уравнения теплопроводности при переменном коэффициенте переноса. // Сб. трудов по агроном. физике», 1970 г., № 26. – с.71-79.
