ПЛОСКИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ В СОПЛАХ С ДВУМЯ СУЖЕНИЯМИ
Ключевые слова:
нестационарное течение, сопло с двумя сужениями, околозвуковой поток, сопло Лаваля, эллиптические функции Вейерштрасса, звуковая линия, потенциал скорости, газодинамикаАннотация
Статья посвящена разработке аналитического метода решения плоской начально-краевой задачи для нестационарного околозвукового течения идеального газа в сопле Лаваля с двумя сужениями. Математическая модель базируется на классическом нелинейном уравнении потенциала скоростей для нестационарных течений. Авторами предложен метод разделения переменных, сводящий исходную задачу к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, решения которых выражены через эллиптические функции Вейерштрасса и функции Бесселя. В работе проанализированы различные режимы течения: переход от дозвукового к сверхзвуковому потоку, формирование местных сверхзвуковых зон и реализация течений типа Тейлора и Мейера в критических сечениях. Представлены графические зависимости функций тока и распределения давлений, подтверждающие адекватность модели при стремлении времени к бесконечности.
Библиографические ссылки
1. Tomotika S., Tamada K. Studies an two-dimensional transonic flows of сompressible fluids.-Qurt. Of Apple. Mathem., 1950, vol №4, part I, P.381-391.
2. Чечейбаев Б. Исследование околозвуковых пространственных течений газа в сопле с двумя сужениями и в слабовогнутой трубе. Вестник КНУ им. Ж.Баласагына, 2004.-С.76-81.
3. Цзянь Х.Ш., Лин П.П., Рейснер Г. О двумерном неустановившемся движении тонкого крыла в сжимаемой жидкости. Газовая динамика. М.: Изд-во иностр.лит., 1950.С.183-196.
4. Ахиезер Р.И. Элементы теории эллипт. функций. – М.: Наука,1970. -304с.
5. Пирумов У.Г., Росляков Г.С. Течения газа в соплах.-М.:Изд-во Москов.Университета, 1978.-352с.
