ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ О НЕПРЕРЫВНЫХ ОБЪЕКТАХ НА ДИСКРЕТНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВАХ
Ключевые слова:
непрерывные объекты, дискретные вычислительные устройства, приближённое решение, вычислительная устойчивость, доказательные вычисления, интервальный анализ, машинные интервалы, интегральное уравнение первого рода, аналитические функцииАннотация
В статье рассматриваются методы приближённого решения задач о непрерывных объектах на дискретных вычислительных устройствах. Вводятся понятия вычислительной и доказательной устойчивости, а также используются методы интервального анализа. Получены результаты о существовании и устойчивости решения интегрального уравнения первого рода с аналитической правой частью и разработаны алгоритмы приближенного решения.
Библиографические ссылки
1. Адамар Ж. Задача Коши для линейных уравнений с частными производными гиперболического типа / Ж. Адамар. - Москва: Наука, 1978.
2. Арсенин В.Я. О решении некоторых интегральных уравнений первого рода типа свертки методом регуляризации / В.Я.Арсенин, В.В. Иванов //Журнал вычислительной математики и математической физики, 1968. - Т. 8,№2.
3. Арсенин В.Я. О применении метода регуляризации к интегральным уравнениям первого рода типа свертки /В.Я.Арсенин, Т. И. Савелова // Журнал вычислительной математики и математической физики, 1969,9,№6.
4. Арсенин В.Я. Об одном способе приближенных решений интегральных уравнений первого рода типа свертки /В.Я.Арсенин //Труды МИАН СССР,1973, том 133.
5. Аскар кызы Л. Класс интегральных уравнений первого рода, имеющих решение при любой правой части / Кененбаева Г.М., Аскар кызы Л. // Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики: труды Международной конференции, посвященной 90-летию со дня рождения академика Г. И. Марчука, Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН. - Новосибирск: Абвей, 2015. - С.321-325.
6. Аскар кызы Л. Эффекты и явления в теории динамических систем / Кененбаева Г.М., Аскар кызы Л. //Математическое моделирование и информационные технологии в образовании и науке. Материалы международной научно-практической конференции. – Алматы: КазНПУ имени Абая, 2015. -С.340-343.
7. Аскар кызы Л. Поиск эффектов / Г.М., Кененбаева, Л. Аскар кызы // Вестник КРСУ. Актуальные проблемы теории управления, топологии и операторных уравнений: Том 1, Бишкек, 2013. –С. 187-191.
8. Askar kyzy L. Сonditions of positivity of solutions of integral equations of the first kind in the space of analytical functions / L. Askar kyzy // Abst-racts of the V International Scientific Conference “Asymptotical, Topological and Computer Methods in Mathematics” devoted to the 85 anniversary of Aca-demician M. Imanaliev / Ed. by Academician A.Borubaev. - Bishkek, 2016. – P. 35.
9. Аскар кызы Л. Корректность решения двумерного интегрального уравнения первого рода с аналитическими функциями / Л.Аскар кызы // Проблемы современной науки и образования, 2016, № 21(63). - Иваново: изд. Олимп. – С. 6-9. (РИНЦ)
10. Аскар кызы Л. Условия существования положительных решений линейных интегральных уравнений первого рода / Л. Аскар кызы // Вестник ЖАГУ, 2016, № 1 (32). – С.24-29.
