РЕШЕНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ТРЕХМЕРНЫХ ЗАДАЧ ФИЛЬТРАЦИИ В НЕОДНОРОДНОЙ АНИЗОТРОПНОЙ СРЕДЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РЯДОВ
Ключевые слова:
фильтрация, анизотропная среда, нестационарный поток, математическое моделирование, дифференциальные уравнения, решение рядами, оползневые явления, автомодельностьАннотация
В данной работе рассматривается решение задач нестационарной трехмерной фильтрации в однородно-анизотропной среде с помощью рядов. Особое внимание уделено роли гидрогеологических факторов в формировании оползневых процессов и методам их количественного описания. В ходе исследования использован метод математического моделирования, где исходная задача описывается дифференциальным уравнением в частных производных второго порядка. Путем введения автомодельных преобразований исходное уравнение сведено к обыкновенному дифференциальному уравнению, решение которого представлено в виде степенного ряда с коэффициентами, определяемыми по рекуррентной формуле. Полученные аналитические решения могут служить эталоном для проверки и верификации численных методов расчета фильтрационных потоков.
Библиографические ссылки
1. Полубаринова – Кочиа Н.Я. Теория движения грунтовых вод. М. Наука, 1977г.
2. Бийбосунов Б.И., Уметалиев М.У. аналитические и приближенно-аналитические методы фильтрации и инфильтрации жидкости в различных средах. Бишкек. Илим.1998г.
3. Абуталиев Ф.Б. и др. Методы математического моделирования гидродинамических процессов. М. Недра. 1972г.
4. Тихонов А.М., Самарский А.А. Уравнения математической физики М. Наука. 1972г.
5. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М. Наука. 1976г.
