ТРАНСЗВУКОВОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ ДЛЯ ЗАДАЧИ ОБТЕКАНИЯ ТРЕХМЕРНОГО КРЫЛА
Ключевые слова:
Трансзвуковая аэродинамика, метод малых возмущений, потенциал скорости, уравнение Кармана — Гудерлея, асимптотическое разложение, параметр трансзвукового подобия, ударная волна, условие Кутта — ЖуковскогоАннотация
В статье исследуется математический аппарат асимптотического разложения полного уравнения потенциала скорости для стационарных трансзвуковых течений газа. Авторы развивают классическую трансзвуковую теорию малых возмущений (уравнение Кармана — Гудерлея), строя иерархическую рекуррентную систему дифференциальных уравнений до четвертого порядка приближения включительно. Метод основан на одновременном предельном переходе по относительной толщине профиля и числу Маха на бесконечности, а также на введении масштабных растяжений поперечных координат. Сформулирована замкнутая краевая задача обтекания трехмерного крыла, включающая линеаризованные граничные условия непротекания, условие Кутта — Жуковского и условия динамической совместности на скачках уплотнения (ударных волнах).
Библиографические ссылки
1. Коул Дж. Методы возмущений в прикладной математике. — М.: Мир, 1972.
2. Коул Дж. Трансзвуковая аэродинамика. — М.: Мир, 1978.
3. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. – Изд. 6-е, перераб. и доп. – М.: Наука, 1987. – 840 с.
4. Черный Г.Г. Газовая динамика. – М.: Наука, 1988.
