ДВИЖЕНИЕ ПОРШНЯ В ВЯЗКОМ ГАЗЕ
Ключевые слова:
движение поршня, вязкий газ, лагранжевы переменные, магнитное поле, пористая среда, априорные оценки, обобщенное решениеАннотация
В статье исследуется одномерное движение поршня заданной массы в трубке, заполненной вязким теплопроводным газом в пористой среде с учетом внешнего магнитного поля. Математическая постановка гидродинамической задачи сформулирована в массовых лагранжевых переменных в виде системы дифференциальных уравнений, замкнутых начально-краевыми условиями и вторым законом Ньютона для поршня. На основе метода глобальных априорных оценок и леммы Гронуолла строго доказана теорема существования и единственности обобщенного решения «в целом» по времени. Установлено, что функции абсолютной температуры и удельного объема газа на всем временном интервале остаются строго положительными и ограниченными.
Библиографические ссылки
1. Бай Ши-и. Магнитная газодинамика и динамика плазмы. – М.: Мир, 1964. – 301 с.
2. Антонцев С.Н., Кажихов А.В., Монахов В.Н. Краевые задачи механики неоднородных жидкостей. – Новосибирск: Наука, 1983. – 319 с.
3. Шелухин В.В. Однозначная разрешимость задачи о движении поршня в вязком газе // Динамика сплошной среды. – 1977. – Вып. 31. – С. 132–150.
4. Искендерова Д.А. Задача о движении поршня в вязком газе с учетом магнитного поля // Докл. Мин. науки – Акад. наук Республики Казахстан. – 1998. – № 5. – С.8–18.
