ОБ ОДНОЙ МОДЕЛИ ВЫРОЖДАЮЩИХСЯ УРАВНЕНИЙ МАГНИТНОЙ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ
Ключевые слова:
магнитная газовая динамика, вырождающаяся плотность, лагранжевы координаты, пористая среда, метод регуляризации, априорные оценки, обобщенное решениеАннотация
В работе рассматривается одномерное течение вязкого теплопроводного газа в пористой среде с учетом внешнего магнитного поля и степенной зависимости коэффициента теплопроводности от температуры. Математическая модель представлена системой нелинейных дифференциальных уравнений в лагранжевых координатах с начально-краевыми условиями, где начальная плотность газа имеет вырождение (обращается в нуль) на одной из границ области. С помощью метода регуляризации начальных данных и вывода равномерных глобальных априорных оценок доказана теорема существования и единственности обобщенного решения задачи «в целом» по времени.
Библиографические ссылки
1. Бай Ши-и. Магнитная газодинамика и динамика плазмы. – М.: Мир, 1964. – 301 с.
2. Кажихов А.В., Смагулов Ш.С. Корректность и приближенные методы для модели магнитной газовой динамики // Изв. АН КазССР. Сер. физ.-мат. – 1986. – № 6. – С. 82–84.
3. Антонцев С.Н., Кажихов А.В., Монахов В.Н. Краевые задачи механики неоднородных жидкостей. – Новосибирск: Наука, 1983. – 319 с.
4. Искендерова Д.А. Начально-краевая задача для уравнений магнитной газовой динамики с вырождающейся плотностью // Дифференц. уравнения. – 2000. – Т.36. – № 6. – С.765–773.
5. Смагулов Ш.С., Искендерова Д.А. Математические вопросы модели магнитной газовой динамики. – Алматы: Гылым, 1997. – 166 с.
