ПРИМЕНЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ И СОБСТВЕННЫХ ВЕКТОРОВ МАТРИЦ В СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ ДАННЫХ
Ключевые слова:
собственные значения, собственные векторы, ковариационная матрица, метод главных компонент, многомерный статистический анализ, снижение размерности, корреляционный анализАннотация
В статье рассматриваются особенности применения теории собственных значений и собственных векторов матриц в рамках корреляционного анализа и метода главных компонент для обработки многомерных статистических данных. На примере морфометрических параметров челюстей и зубов псовых авторы подробно описывают пошаговый алгоритм нормирования данных, построения ковариационной матрицы и снижения размерности признакового пространства. На основе полученных результатов предложена содержательная интерпретация первых трех главных компонент, позволяющая эффективно классифицировать исследуемые объекты без существенной потери исходной информации.
Библиографические ссылки
1. Zhambyu M. Hierarchical cluster analysis and compliance. -M.: finance and statistics. 1988
2. Eleuov A. A., Otelbaev A. J., Akzhalova A.Zh., Rysbajuly B. Calculating eigenvalues and eigenvectors of matrices. //Eurasian mathematical journal ENU. L.n. Gumilev and Moscow State University. Lomonosov. Astana, 2005- №l-57-78page.
Eleuov A.A. The algorithms of the count of eigenvalues and eigenvectors of matrices. // Vestnik KazNPU named after Abay. The seria of physics, mathematic, computer science. - 2007. - №1(17). -23-28 page
